Значения модуля Юнга, предела прочности при растяжении и предела текучести для некоторых материалов

Если вы толкаете концы резинового стержня друг к другу, вы применяете(сила)усилие и может укоротить стержень на некоторую величину. Если оттянуть концы друг от друга, сила называетсянапряжениеи вы можете растянуть стержень вдоль. Если вы потянете один конец к себе, а другой конец от себя, используя так называемуюсдвигсилы, стержень растягивается по диагонали.

Модуль упругости (​E​) является мерой жесткости материала при сжатии или растяжении, хотя существует также эквивалентный модуль сдвига. Это свойство материала и не зависит от формы или размера объекта.

Небольшой кусок резины имеет такой же модуль упругости, как и большой кусок резины.​Модуль упругости, также известный как модуль Юнга, названный в честь британского ученого Томаса Янга, связывает силу сжатия или растяжения объекта с результирующим изменением длины.

Что такое стресс и напряжение?

Стресс(​σ​) представляет собой сжатие или растяжение на единицу площади и определяется как:

Здесь F — сила, а A — площадь поперечного сечения, к которому приложена сила. В метрической системе напряжение обычно выражается в паскалях (Па), ньютонах на квадратный метр (Н/м 2 ) или ньютонах на квадратный миллиметр (Н/мм 2 ).

Когда к объекту прикладывается напряжение, изменение формы называетсянапряжение.В ответ на сжатие или растяжениенормальная деформация(​ε​) определяется пропорцией:

В этом случае ΔLэто изменение длины иLэто исходная длина. Нормальная деформация или простоштамм, является безразмерным.

Разница между упругой и пластической деформацией

Пока деформация не слишком велика, такой материал, как резина, может растягиваться, а затем возвращаться к своей первоначальной форме и размеру при снятии силы; резина испыталаупругийдеформация, представляющая собой обратимое изменение формы. Большинство материалов могут выдерживать некоторую упругую деформацию, хотя она может быть незначительной в прочном металле, таком как сталь.

Однако, если напряжение слишком велико, материал будет подвергатьсяпластикдеформации и постоянного изменения формы. Напряжение может даже увеличиться до такой степени, что материал порвется, например, когда вы тянете резиновую ленту, пока она не разорвется на две части.

Использование формулы модуля упругости

Уравнение модуля упругости используется только в условиях упругой деформации от сжатия или растяжения. Модуль упругости – это просто напряжение, деленное на деформацию:

в паскалях (Па), ньютонах на квадратный метр (Н/м 2 ) или ньютонах на квадратный миллиметр (Н/мм 2 ). Для большинства материалов модуль упругости настолько велик, что обычно выражается в мегапаскалях (МПа) или гигапаскалях (ГПа).

Чтобы проверить прочность материалов, прибор тянет за концы образца с большей и большей силой и измеряет результирующее изменение длины, иногда до тех пор, пока образец не сломается. Площадь поперечного сечения образца должна быть определена и известна, чтобы можно было рассчитать напряжение от приложенной силы. Данные испытания мягкой стали, например, могут быть построены в виде кривой напряжения-деформации, которую затем можно использовать для определения модуля упругости стали.

Модуль упругости по кривой напряжение-деформация

Упругая деформация возникает при малых деформациях и пропорциональна напряжению. На кривой напряжение-деформация это поведение видно как прямолинейный участок для деформаций менее примерно 1 процента. Итак, 1 процент — это предел упругости или предел обратимой деформации.

Например, чтобы определить модуль упругости стали, сначала определите область упругой деформации на кривой напряжение-деформация, которая, как вы теперь видите, применима к деформациям менее 1 процента, илиε= 0.01. Соответствующее напряжение в этой точкеσ​ = 250 Н/мм 2 . Следовательно, используя формулу модуля упругости, модуль упругости стали равен

Значения модуля Юнга, предела прочности при растяжении и предела текучести для некоторых материалов

Модуль Юнга (или модуль упругости при растяжении или модуль упругости) и предел прочности при растяжении и предел текучести для таких материалов, как сталь, стекло, дерево и многих других.

Модуль упругости при растяжении или модуль Юнга альт. Модуль упругости – это мера жесткости упругого материала. Он используется для описания упругих свойств таких объектов, как провода, стержни или колонны, когда они растягиваются или сжимаются.

Модуль упругости определяется как

«отношение напряжения (силы на единицу площади) по оси к деформации (отношение деформации к начальной длине) по этой оси»

Его можно использовать для прогнозирования удлинения или сжатия объекта, если напряжение меньше предела текучести материала. Подробнее об определениях ниже таблицы.

Пример — преобразование между единицами натяжения

10000 PSI может быть преобразован в 0.069 ГПа и 10 KSI как показано на диаграмме ниже:

Важно! – этот онлайн-конвертер давления также можно использовать для преобразования единиц модуля упругости при растяжении.

Напряжение – ε

Деформация – это «деформация твердого тела из-за напряжения» – изменение размера, деленное на исходное значение размера, – и может быть выражена как

ε = дл / л (1)

в котором

ε = деформация (м/м, в/в)

dL = удлинение или сжатие (смещение) объекта (м, дюйм)

L = длина объекта (м, дюйм)

Стресс – σ

Напряжение представляет собой силу на единицу площади и может быть выражено как

σ = F / А (2)

в котором

σ = стресс (Н/м 2 , фунт/дюйм 2 , psi)

F = приложенная сила (Н, фунт)

A = площадь напряжения объекта (м 2 , дюйм 2 )

• растягивающее напряжение – напряжение, которое имеет тенденцию растягивать или удлинять материал – действует перпендикулярно нагруженной области
• напряжение сжатия – напряжение, которое имеет тенденцию сжимать или укорачивать материал – действует перпендикулярно нагруженной области
• касательное напряжение – напряжение, стремящееся срезать материал – действует в плоскости напряженной области под прямым углом к ​​сжимающему или растягивающему напряжению

Модуль Юнга – модуль упругости, модуль упругости – E

Модуль Юнга может быть выражен как

• назван в честь английского врача и физика XVIII века Томаса Янга.

эластичность

Эластичность — это свойство объекта или материала, показывающее, как он будет восстанавливать свою первоначальную форму после деформации.

Пружина является примером упругого объекта: при растяжении она оказывает восстанавливающую силу, которая стремится вернуть ее к исходной длине. Эта возвращающая сила в целом пропорциональна растяжению, описываемому законом Гука.

Закон Гука

Чтобы растянуть пружину в два раза больше, требуется примерно в два раза больше силы. Эта линейная зависимость смещения от силы растяжения называется законом Гука и может быть выражена как

F_s = -k дл (4)

в котором

F_s = усилие пружины (Н)

k = жесткость пружины (Н/м)

dL = удлинение пружины (м)

Обратите внимание, что закон Гука также может применяться к материалам, подвергающимся трехмерному напряжению (трехосное нагружение).

Предел текучести – σ_y

Предел текучести определяется в технике как величина напряжения (предел текучести), которому может подвергаться материал, прежде чем перейти от упругой деформации к пластической деформации.

• Уступая – материал постоянно деформируется

Компания Предел текучести В малоуглеродистой или среднеуглеродистой стали напряжение, при котором происходит заметное увеличение деформации без увеличения нагрузки. В других сталях и цветных металлах этого явления не наблюдается.

Предел прочности на растяжение – σ_u

Предельная прочность на растяжение – UTS – материала – это предельное напряжение, при котором материал фактически разрушается с внезапным высвобождением накопленной упругой энергии.

См. также

• Механика – Силы, ускорение, перемещение, векторы, движение, импульс, энергия объектов и многое другое.
• Свойства материала – Материальные свойства газов, жидкостей и твердых тел – плотность, удельная теплоемкость, вязкость и многое другое.
• статика – Нагрузки – силы и крутящие моменты, балки и колонны.

Связанные документы

• Трубы из АБС-пластика – номинальное давление – Номинальные значения давления ABS 1208, ABS 1210, ABS 1316 и ABS 2112.
• Алюминиевые сплавы – механические свойства – Механические свойства алюминиевых сплавов – предел прочности, предел текучести и другое.
• Алюминиевые трубки – допустимое давление – Допустимое давление для алюминиевых труб.
• ASTM B43 — бесшовные трубы из красной латуни — размеры – Спецификация типоразмеров бесшовных труб из красной латуни.
• Формула Барлоу – расчет внутреннего, допустимого и разрывного давления – Рассчитать трубы внутреннее, допустимое и разрывное давление.
• Растяжение болта и растягивающее напряжение – Растягивающее напряжение и закон Гука.
• Консольные балки – моменты и прогибы – Максимальные силы реакции, прогибы и моменты – одиночные и равномерные нагрузки.
• Прочность на сжатие и растяжение некоторых распространенных материалов – Распространенные материалы и средняя предельная прочность на сжатие и растяжение.
• Инженерные материалы – Некоторые типичные свойства инженерных материалов, таких как сталь, пластмассы, керамика и композиты.
• Формула столбца Эйлера – Расчет потери устойчивости колонн.
• Гармонический генератор – Простой гармонический осциллятор.
• Лед – Свойства – Такие свойства, как модуль Юнга, прочность на растяжение, прочность на сжатие и ударная вязкость льда.
• Пиломатериалы с номинальной механической нагрузкой (MSR) и машинной оценкой (MEL) – Сортировка пиломатериалов в Северной Америке
• Металлы – прочность в зависимости от температуры – Влияние температуры на прочность металлов.
• Металлы и сплавы – модуль упругости Юнга – Упругие свойства и модуль Юнга для металлов и сплавов, таких как чугун, углеродистая сталь и др.
• Модуль жесткости – Модуль сдвига (модуль жесткости) – это коэффициент упругости для силы сдвига или кручения.
• Пластмассы – сокращения – Часто используемые пластиковые аббревиатуры.
• Коэффициент Пуассона – Когда материал растягивается в одном направлении, он становится тоньше в двух других направлениях.
• Коэффициенты Пуассона Металлы – Некоторые металлы и их коэффициенты Пуассона.
• Ограниченное тепловое расширение — сила и напряжение – Стресс и сила, когда тепловое расширение трубы, балки и т.п. ограничено.
• Вращающиеся тела – напряжение – Напряжения во вращающихся дисках и кольцах.
• Уравнения скорости звука – Рассчитать скорость звука (скорость звука) в газах, жидкостях или твердых телах.
• Квадратные полые конструкционные профили – HSS – Масса, площадь поперечного сечения, моменты инерции – Имперские единицы
• Стальные уголки – неравнополочные ножки – Размеры и статические параметры уголков стальных неравнополочных – метрические единицы.
• Стали – пределы выносливости и усталостное напряжение – Пределы выносливости и усталостное напряжение для сталей.
• неподвижность – Жесткость – это сопротивление прогибу.
• Стресс – Напряжение – это сила, приложенная к площади поперечного сечения.
• Напряжение в толстостенных цилиндрах или трубах – Радиальные и касательные напряжения в толстостенных цилиндрах или трубах с закрытыми торцами – при внутреннем и внешнем давлении.
• Напряжение, деформация и модуль Юнга – Напряжение – это сила, приходящаяся на единицу площади, а деформация – это деформация твердого тела под действием напряжения.
• Конструкционные пиломатериалы – размеры сечений – Основные размеры, площадь, моменты инерции и модуль сопротивления для древесины – метрические единицы.
• Строительные пиломатериалы – свойства – Свойства конструкционных пиломатериалов.
• Термопласты – физические свойства – Физические свойства термопластов, таких как ABS, PVC, CPVC, PE, PEX, PB и PVDF.
• Резьбовые болты – зона напряжения – Резьбовые болты в зоне растяжения.
• Резьбовые стержни – нагрузки в имперских единицах измерения – Номинальный вес резьбовых подвесных стержней.
• Трехшарнирные арки – сплошные и точечные нагрузки – Опорные реакции и изгибающие моменты.
• Фермы – Распространенные типы ферм.
• Вес балок — напряжение и деформация – Напряжение и деформация вертикальных балок под действием собственного веса.
• Древесина, панели и изделия из конструкционной древесины – механические свойства – Плотность, напряжение волокна, прочность на сжатие и модуль упругости чистой древесины, панельных и конструкционных деревянных изделий.

Engineering ToolBox — Расширение SketchUp — 3D-моделирование онлайн!

Добавляйте стандартные и настраиваемые параметрические компоненты, такие как балки с полками, пиломатериалы, трубопроводы, лестницы и многое другое, в свою модель Sketchup с помощью Engineering ToolBox — расширения SketchUp, которое можно использовать с потрясающими, веселыми и бесплатными SketchUp Make и SketchUp Pro. Расширение ToolBox для SketchUp из хранилища расширений SketchUp Pro Sketchup!

Конфиденциальность

Мы не собираем информацию от наших пользователей. В нашем архиве сохраняются только электронные письма и ответы. Файлы cookie используются только в браузере для улучшения взаимодействия с пользователем.

Некоторые из наших калькуляторов и приложений позволяют сохранять данные приложений на локальном компьютере. Эти приложения будут — из-за ограничений браузера — отправлять данные между вашим браузером и нашим сервером. Мы не сохраняем эти данные.

Google использует файлы cookie для показа нашей рекламы и обработки статистики посетителей. Пожалуйста, прочитайте Конфиденциальность и условия Google для получения дополнительной информации о том, как вы можете контролировать показ рекламы и собираемую информацию.

AddThis использует файлы cookie для обработки ссылок на социальные сети. Пожалуйста, прочитайте AddThis Privacy для получения дополнительной информации.

Реклама в панели инструментов

Если вы хотите продвигать свои продукты или услуги в Engineering ToolBox — используйте Google Adwords. Вы можете настроить таргетинг на Engineering ToolBox с помощью управляемых мест размещения AdWords.

Что такое модуль Юнга?

Доктор Хельменстин имеет докторскую степень. в области биомедицинских наук и является научным писателем, педагогом и консультантом. Она преподавала научные курсы в средней школе, колледже и аспирантуре.

Модуль для младших (E or Y) является мерой жесткости твердого тела или сопротивления упругой деформации под нагрузкой. Он связывает напряжение (силу на единицу площади) с деформацией (пропорциональной деформацией) вдоль оси или линии. Основной принцип заключается в том, что материал испытывает упругую деформацию при сжатии или растяжении, возвращаясь к своей первоначальной форме при снятии нагрузки. В гибком материале происходит большая деформация по сравнению с жестким материалом. Другими словами:

• Низкое значение модуля Юнга означает, что твердое тело эластично.
• Высокое значение модуля Юнга означает, что твердое тело неэластичное или жесткое.

Уравнение и единицы

Уравнение для модуля Юнга:

• E – модуль Юнга, обычно выражаемый в Паскалях (Па).
• σ – одноосное напряжение
• ε – деформация
• F – сила сжатия или растяжения
• A – площадь поверхности поперечного сечения или поперечное сечение, перпендикулярное приложенной силе.
• Δ L — изменение длины (отрицательное при сжатии, положительное при растяжении)
• L это исходная длина

В то время как единицей СИ для модуля Юнга является Па, значения чаще всего выражаются в мегапаскалях (МПа), ньютонах на квадратный миллиметр (Н/мм 2 ), гигапаскалях (ГПа) или килоньютонах на квадратный миллиметр (кН/мм 2 ). . Обычная английская единица измерения – фунты на квадратный дюйм (PSI) или мега PSI (Mpsi).

История

Основная концепция модуля Юнга была описана швейцарским ученым и инженером Леонардом Эйлером в 1727 году. В 1782 году итальянский ученый Джордано Риккати провел эксперименты, которые привели к современным расчетам модуля. Тем не менее, модуль получил свое название от британского ученого Томаса Янга, который описал его вычисление в своей работе. Курс лекций по натурфилософии и механическим искусствам в 1807 году. Вероятно, его следовало бы назвать модулем Риккати в свете современного понимания его истории, но это привело бы к путанице.

Изотропные и анизотропные материалы

Модуль Юнга часто зависит от ориентации материала. Изотропные материалы демонстрируют механические свойства, одинаковые во всех направлениях. Примеры включают чистые металлы и керамику. Обработка материала или добавление к нему примесей может привести к образованию зернистой структуры, которая сделает механические свойства направленными. Эти анизотропные материалы могут иметь очень разные значения модуля Юнга в зависимости от того, приложена ли сила вдоль зерна или перпендикулярно ему. Хорошими примерами анизотропных материалов являются дерево, железобетон и углеродное волокно.

Таблица значений модуля Юнга

Эта таблица содержит репрезентативные значения для образцов различных материалов. Имейте в виду, что точное значение для пробы может несколько отличаться, поскольку на данные влияют метод испытаний и состав пробы. Как правило, большинство синтетических волокон имеют низкие значения модуля Юнга. Натуральные волокна более жесткие. Металлы и сплавы, как правило, имеют высокие значения. Самый высокий модуль Юнга у карбина, аллотропа углерода.

Модули упругости

Модуль буквально означает «мера». Вы можете услышать, что модуль Юнга называется модуль упругости, но для измерения эластичности используется несколько выражений:

• Модуль Юнга описывает упругость при растяжении вдоль линии при приложении противоположных сил. Это отношение напряжения растяжения к деформации растяжения.
• Объемный модуль (K) подобен модулю Юнга, за исключением трех измерений. Это мера объемной упругости, рассчитываемая как объемное напряжение, деленное на объемную деформацию.
• Сдвиг или модуль жесткости (G) описывает сдвиг, когда на объект действуют противоположные силы. Он рассчитывается как напряжение сдвига над деформацией сдвига.

Осевой модуль, модуль P-волны и первый параметр Ламе являются другими модулями упругости. Коэффициент Пуассона можно использовать для сравнения деформации поперечного сжатия с деформацией продольного растяжения. Вместе с законом Гука эти значения описывают упругие свойства материала.