Трансформатор — расчет тороидального сердечника

На этой странице приведен простой метод расчета частоты сети силовых трансформаторов с закрытым сердечником. Предназначен для самогоноварения, ремонта и модификации трансформаторов. Обратите внимание, что даже если этот метод и некоторые уравнения могут быть обобщены, во внимание принимаются только классические сердечники, состоящие из стальных пластин.

Размер ядра

При проектировании трансформатора питания с закрытым сердечником первым шагом является выбор подходящего сердечника в соответствии с мощностью, с которой будет работать устройство. Обычно для большой мощности требуются большие сердечники. На самом деле нет никакой теоретической или физической причины, препятствующей тому, чтобы маленький сердечник выдерживал большую мощность, но по практическим причинам на маленьком сердечнике недостаточно места для размещения всех обмоток: единственный выбор — большой сердечник. Чтобы с самого начала выбрать довольно хороший сердечник, может помочь следующая эмпирическая формула (для рабочей частоты 50 Гц):

Это уравнение связывает (кажущуюся) мощность P к поверхности поперечного сечения сердечника A, с учетом эффективности ядра η (греч. «эта»). При измерении сечения сердечника следует снять около 5 %, чтобы учесть толщину лака на ферромагнитных пластинах, составляющих сердечник. Поперечное сечение A – минимальное сечение магнитопровода, обычно измеряемое там, где обмотки расположены, как показано на рисунке ниже:

На приведенной выше диаграмме показан двухконтурный сердечник, который на сегодняшний день является наиболее распространенным типом сердечника из-за его низкого потока рассеяния и небольшого размера. Это называется «двойной петлей», потому что магнитное поле, создаваемое катушками в середине сердечника, зацикливается наполовину в левой части сердечника и наполовину в правой части. В этом случае важно измерить сечение сердечника внутри обмоток (как показано), где поток не делится пополам. Если ваш трансформатор имеет одну магнитную петлю, как тороидальный трансформатор, тогда поперечное сечение одинаково по всему сердечнику, и не имеет значения, где вы его измеряете.

Эффективность зависит от материала, из которого состоит ядро; если не известно, таблица ниже даст приблизительное представление:

Для упрощения этой операции может пригодиться следующий калькулятор:

Этот калькулятор уже учитывает уменьшение сечения жилы на 5%.

Читайте также:
Могу ли я запустить свой сварочный аппарат от бытовой электросети? Metal Man Work Gear Co.

Плотность потока в активной зоне

Затем необходимо определить плотность потока ядра φ (греч. «фи»). Опять же, это зависит от материала и, если не известно, поможет та же таблица. Если предполагается, что трансформатор будет работать непрерывно или в плохо вентилируемом помещении, небольшое снижение плотности потока (например, на 10 %) уменьшит потери и сохранит охлаждение трансформатора за счет большего количества железа и большего количества меди. Обратное можно рассматривать для снижения стоимости материалов в трансформаторах, используемых только в течение коротких периодов времени или не предназначенных для непрерывной работы на полной мощности.

После определения плотности потока можно рассчитать постоянную трансформатора. γ выражая количество витков на вольт всех обмоток по следующей формуле:

Коэффициент 10 6 учитывает, что сечение жилы выражается в мм 2 . Несколько других моментов следует отметить по поводу этой формулы: например, низкие частоты требуют большего количества витков, и вы, возможно, заметили, что трансформаторы на 60 Гц обычно немного меньше, чем эквивалентные им на 50 Гц. Кроме того, низкая плотность потока также требует большего количества витков, а это означает, что для снижения потока в сердечнике (и уменьшения потерь) необходимо намотать больше витков, даже если это кажется нелогичным. И последнее замечание: большие сердечники требуют мало витков: если вы когда-нибудь заглядывали внутрь огромных высоковольтных трансформаторов, используемых энергокомпаниями для своих высоковольтных линий электропередач, то в них всего несколько сотен витков на многие киловольты, в то время как маленький трансформатор на 230 В внутри вашего будильник имеет тысячи оборотов.

Расчет обмоток

Теперь, когда мы знаем постоянную трансформатора γ , легко посчитать количество витков N для каждой обмотки по формуле:

Обратите внимание, что все напряжения и токи являются среднеквадратичными значениями, в то время как плотность потока выражается через его пиковое значение, чтобы избежать насыщения: это объясняет член √ 2 в уравнении постоянной трансформатора.

Для вторичных обмоток рекомендуется немного увеличить количество витков, скажем, на 5% или около того, чтобы компенсировать потери в трансформаторе.

Для упрощения этой операции может пригодиться следующий калькулятор:

Читайте также:
Потрясающие подставки для книг своими руками для любителей книг с усталыми руками

Этот калькулятор уже учитывает коэффициент 5% для второстепенных витков.

Вы могли заметить, что количество витков зависит от размера сердечника и плотности потока, а не от мощности. Итак, если вашему трансформатору требуется более одной вторичной обмотки, просто повторите расчет обмоток для каждой вторичной обмотки. Но в этом случае выбирайте сердечник достаточного размера, чтобы поместились все обмотки или, другими словами, подбирайте размер сердечника по суммарной мощности всех вторичных обмоток. Также используйте первичный провод с сечением, достаточно большим, чтобы выдерживать общую мощность.

Правильный выбор провода

Завершающим этапом является расчет диаметра провода для каждой обмотки. Для этого плотность тока проводника c должен быть выбран. Хорошим компромиссом является 2.5 А/мм 2 . Более низкое значение потребует больше меди, но приведет к меньшим потерям: оно подходит для мощных трансформаторов. Более высокое значение потребует меньше меди и сделает трансформатор более дешевым, но из-за повышенного нагрева это будет приемлемо только при использовании в течение коротких периодов времени на полной мощности или может потребовать охлаждения. Общие значения составляют от 2 до 3 А/мм 2 . После определения плотности тока можно рассчитать диаметр провода по следующей формуле:

Или для с = 2.5 А/мм 2 :

Для упрощения этой операции может пригодиться следующий калькулятор:

На практике

Теперь, когда расчеты закончены, начинается сложная часть: поместятся ли рассчитанные обмотки на выбранный сердечник? Что ж, ответ не прост и зависит от большого количества факторов: сечения и формы провода, радиуса изгиба провода, качества намотки, наличия изолирующей фольги между слоями намотки и так далее. С другой стороны, некоторый опыт будет полезнее множества уравнений.

Трудно купить пустой сердечник трансформатора, и обычно домашние проекты начинаются со старого трансформатора, который нужно размотать и восстановить. Не все трансформаторы можно разобрать: некоторые склеены смолой, которая слишком прочна, чтобы снять ее, не согнув пластины сердечника. К счастью, многие трансформаторы можно разобрать, сняв крышку, скрепляющую все пластины, или зачистив два сварных шва на всех пластинах. Затем необходимо аккуратно снять каждую пластину, чтобы получить доступ к обмоткам. Погнутые или поцарапанные пластины следует выбросить.

Читайте также:
Рэймонд Инновации | Устройство плавного пуска | А10 | Электроинструменты | Журнал столяра

Трансформатор в разобранном виде

Если повезет, можно повторно использовать первичную обмотку и восстановить только вторичную, если только первичная обмотка не намотана поверх вторичной или имеет неподходящее количество витков. При принятии решения о том, следует ли оставить обмотку как есть, полезно определить количество ее витков, но подсчет их невозможен без разматывания катушки. К счастью, есть хитрость для определения количества витков: перед разборкой сердечника просто намотайте несколько витков (скажем, 5 или около того) изолированного провода на обмотки и измерьте напряжение, наводимое в этой импровизированной вторичной обмотке при нормальном питании трансформатора. Сформировав это значение, легко рассчитать количество витков на вольт трансформатора и рассчитать количество витков каждой обмотки, фактически не считая их.

После того, как новые обмотки были намотаны, пришло время восстановить сердечник, вернув все пластины на место. Без силового пресса все их обратно поставить будет тяжело, но если в конце останется одна-две пластины, трансформатор все равно будет работать нормально. Но по этой причине при расчетах следует немного завышать трансформатор, выбирая меньшее сечение сердечника. При включении трансформатора усилие на пластины сердечника является значительным и важно крепко их удерживать или приклеивать; иначе сердечник будет вибрировать и будет очень шумно.

Правильный способ сборки сердечников EI

Многие трансформаторы имеют пластины сердечника EI, как показано на рисунке выше. При перестроении ядра пластины приходится скрещивать: EI для одного слоя, IE для следующего и так далее. Это минимизирует воздушный зазор и помогает поддерживать высокий коэффициент связи.

Всегда используйте эмалированный медный провод для всех обмоток. Провод с изоляцией из ПВХ (обычный электрический провод) — очень плохая идея, потому что слой изоляции очень толстый, занимает много места в сердечнике и является очень плохим проводником тепла: ваш трансформатор очень быстро перегреется.

Всегда помещайте слой изолирующей фольги между первичной и вторичной обмотками, если они расположены близко друг к другу, чтобы предотвратить опасность поражения электрическим током в случае нарушения изоляции проводов. Используйте что-нибудь тонкое, не горящее и являющееся хорошим изолятором. Я использую каптоновую ленту, но подойдет и обычная изолента.

Читайте также:
Выбор нетоксичной отделки пола для защиты качества воздуха в помещении - Ecohome

Изоляция эмалированного медного провода обычно хороша до 1000 В (пиковое значение). Если возможно, ознакомьтесь со спецификациями проводов, предоставленными их производителем. Если напряжение на крыле превышает это значение, лучше разделить обмотку на два или более слоев, разделенных изолирующей фольгой между ними.

Заключение

Был представлен простой метод расчета сетевых силовых трансформаторов, и я надеюсь, что он поможет домашним пивоварам спроектировать собственные трансформаторы в соответствии со своими конкретными потребностями. Намотка наших собственных трансформаторов часто является единственным доступным выбором, когда требуются необычные напряжения. Но разобрать трансформатор, намотать новые обмотки и собрать обратно — это большой труд, поэтому лучше сделать некоторые расчеты, прежде чем сделать все правильно с первой попытки.

Расчет тороидального сердечника

Введите описание изображения здесь

Несколько дней назад я получил образец тороидального сердечника от моего друга. Я не знаю каких-либо технических деталей сердечника, только знаю, что OD-10 см, ID-6 см, высота- 5 см и сырость около 1.845 кг (класс M4 CRGO). Я хочу сделать тороидальный трансформатор, используя этот сердечник, но как рассчитать площадь сердечника и максимальную мощность ВА сердечника. Я делаю несколько фотографий и прикрепляю.

$begingroup$ привет, Энди aka Наконец-то сегодня сделал первичную обмотку моего тороидального сердечника. Прикрепите фото трансформатора ниже. 755 витков магнитной проволоки диаметром 0.914 мм. Размер сердечника перед намоткой OD-100 мм, ID-60 мм, Ht-50 мм (M4, CRGO), как мы обсуждали ранее. Сэр, когда я проверяю вторичное напряжение, я получаю 2.7 вольта на 10 витках магнитного провода. почему я получаю меньше вольт на оборот. Потому что до полной первичной обмотки, когда я наматываю 10 витков для проверки на сердечнике, я получаю 3.2 вольта. Пожалуйста, повторите в ближайшее время.drive.google.com/file/d/0B5ROBprWe44vVmE2eFVsR0o0Vzg/… $endgroup$

3 ответов 3

Насыщение сердечника является основным ограничивающим фактором, который может диктовать большее количество витков первичной обмотки. Больше витков = гораздо больше первичная индуктивность (L пропорциональна квадрату витков), а это означает меньший ток намагничивания для данного синусоидального напряжения на первичной обмотке.

Более низкий ток магнита означает более низкое насыщение (обратите внимание, что насыщение НЕ связано с прохождением ВА через трансформатор).

Читайте также:
Как измерить площадь и расстояние в Google Maps и Google Earth

Таким образом, меньшему сердечнику требуется больше витков, чтобы избежать насыщения при заданном первичном напряжении, и, конечно, большее количество витков означает большие потери в меди. Вот почему большие сердечники лучше подходят для номиналов ВА — вы не только можете использовать меньше витков (для получения той же первичной индуктивности), но и поле H меньше. H — ампер-витки на метр, где часть «на метр» — номинальная средняя длина вокруг тороида (или сердечника).

Да, для большего сердечника каждый виток немного длиннее (больше потерь на сопротивление), но чистый эффект заключается в уменьшении потерь в меди, а это означает, что через сердечник может пройти больше ВА.

Но проблема здесь в том, что вы ничего не знаете о материале сердечника, поэтому вы не можете предсказать, где на кривой BH насыщение может стать проблемой. Это означает, что вы не можете безопасно предсказать ток намагничивания, и вы действительно не знаете, какую индуктивность сердечник производит за виток (поскольку проницаемость сердечника неизвестна).

Все это заставляет меня сказать, что если бы я был на вашем месте, я бы выбросил это в мусор и купил что-то, что было определено в таблицах данных.

$begingroup$ но Энди, он же что еще вы хотите знать о сердечнике, я думаю, что материал CRGO M4 имеет от 1 до 1.5 Тл/50 Гц с потерями от 0.8 до 1.2 Вт на кг и шириной полос от 0.25 до 0.29 мм, теперь вы можете помочь $endgroup$

$begingroup$ Нет, я больше не могу помочь – я хотел бы увидеть кривую BH для любого материала, который я использую в трансформаторе. Может быть, вы можете найти лист данных для этого материала? $конечная группа$

$begingroup$ Энди, также известный как я получил тестовый сертификат моего ядра Toroidal, может ли это помочь drive.google.com/… $endgroup$

$begingroup$ 1 Тесла кажется пределом, к которому я бы пошел для насыщения. Теперь все, что вам нужно, это найти, сколько витков обеспечивает требуемую индуктивность. $конечная группа$

Читайте также:
Cotoneaster Horizontalis: яркая ягодная листва - эпическое садоводство

Vt=NAB и Urms=4.44fNAB для синусоидальных сигналов. A – это площадь поперечного сечения сердечника (должна быть (0.1-0.06) * 0.05 = 0.002 м ^ 2). B равно 1 или чуть ниже его. Проверьте характеристики основного материала.

Номинал ВА зависит от того, сколько провода вы можете втиснуть. Тонкий провод = больше витков, больше напряжения, но меньше тока до перегрева и наоборот. Если у вас есть требование изоляции, это также украдет у вас площадь, поэтому VA будет меньше теоретического максимума.

$begingroup$ Я не понимаю Vt=NAB и Urms=4.44fNAB для синусоидальных сигналов. A – это площадь поперечного сечения сердечника (должна быть (0.1-0.06) * 0.05 = 0.002 м ^ 2). $конечная группа$

$begingroup$ насколько я понимаю основная площадь = od-iD*Высота означает 10-6*5/2=10см2 ВА = 10*10=100ВА правильно $endgroup$

$begingroup$ V — напряжение. это время. N – количество витков. А – площадь поперечного сечения сердечника. Б — это поток. Все в единицах СИ. Для фактического рейтинга ВА вам также необходимо учитывать, сколько проводов вы можете установить. $конечная группа$

Это предназначено для силовой цепи или для распространения слабого сигнала? Кроме того, какой диапазон частот это увидит? Что касается силовой цепи, то лист спецификаций с определенными параметрами определенно заставил бы меня чувствовать себя лучше. Если это касается слабого распространения сигнала, такого как межкаскадная связь, безопасность может иметь гораздо меньшее значение.

Если у вас есть терпение и вы чувствуете себя предприимчивым, и если у вас есть осциллограф и пара амперметров, вы можете оптимизировать это для частоты и амплитуды напряжения, на которых вы планируете работать (т. вы уменьшаете потери в меди, одновременно контролируя точность формы сигнала на вторичной обмотке, проверяя, чтобы убедиться, что вы достигли точки, в которой у вас есть максимальное передаваемое напряжение, прежде чем высокочастотная характеристика начнет страдать в результате увеличения индуктивности с увеличением витков, и затем верните обратно, пока не достигнете этой счастливой точки.Для небольших ядер, подобных этому, приложения почти наверняка предназначены для гораздо более высоких частот, чем 60 Гц.Чем ниже частота, которую вы распространяете, тем больше массы вам нужно в вашем ядре для заданное количество ампер-витков, иначе у вас будет недостаточно индуктивности, чтобы сдержать весь этот ток, создаваемый постоянным сопротивлением медного провода.Кроме того, если это феритовый сердечник, это обычно идеально подходит для работы на высоких частотах с целью уменьшения вихревых токов. Я не могу вспомнить, когда в последний раз я видел небольшой тороидальный сердечник, используемый для источника питания, который не использовался в качестве «импульсного источника питания» или где-то еще, где рабочая частота была, по крайней мере, в десятки килогерц или, возможно, намного выше.

Читайте также:
Разница между модельером и дизайнером одежды | Работа.

12 шагов проектирования тороидальных трансформаторов

Выполнение этих 12 шагов при проектировании тороидальных трансформаторов обеспечит длительный срок службы компонентов и оптимальную производительность.

Шаг 1: Рассчитайте ЭДС трансформатора.

Согласно уравнению Фарадея для наведенного напряжения в обмотке трансформатора:

Уравнение ЭДС трансформатора

Где E – напряжение в вольтах
N – количество витков
Ac — площадь поперечного сечения магнитопровода в мм².
B – плотность потока в теслах

Примечание. Тороидальные трансформаторы обычно работают при более высокой плотности потока, чем обычные многослойные трансформаторы.

Шаг 2: Рассчитайте номинальную мощность

Уравнение номинальной мощности трансформатора

Где ВА – вольт-ампер
VFL вторичное напряжение переменного тока при полной нагрузке в вольтах
IFL вторичный переменный ток при полной нагрузке в амперах

Шаг 3: Рабочий цикл

Трансформатор меньшего размера можно использовать, если нагрузка является прерывистой. Поскольку выходная мощность в этом случае значительно превышает номинальную мощность, вторичное напряжение падает ниже приведенных напряжений. Падение напряжения увеличивается пропорционально потребляемому току.

Рабочий цикл трансформатора

Шаг 4: Частота линии

Большинство тороидальных силовых трансформаторов предназначены для работы в приложениях с частотой 50/60 Гц, 60 Гц или 400 Гц. При увеличении частоты размеры трансформатора соответственно уменьшаются. Тороидальный трансформатор на 60 Гц будет примерно на 20% меньше тороидального трансформатора на 50 Гц.

Шаг 5: Коэффициент поворота

Где Vp — первичное напряжение в вольтах.
Vs вторичное напряжение в вольтах
Np – количество витков в первичной обмотке.
Ns – количество витков во вторичной обмотке.

Шаг 6: Регулирование

Уравнение регулирования трансформатора

Где VNL вторичное напряжение переменного тока без нагрузки в вольтах
VFL напряжение переменного тока при полной нагрузке, вольт

Шаг 7: Падение напряжения

Вторичные напряжения и токи действительны для нормальной выходной мощности. При частичной нагрузке выходное напряжение в зависимости от размера трансформатора будет соответственно выше. На приведенном ниже рисунке показано увеличение напряжения для стандартных тороидальных трансформаторов Talema при частичных нагрузках.

График падения напряжения трансформатора

Шаг 8: Повышение температуры

Как видно из приведенных ниже графиков, стандартные тороидальные трансформаторы Talema рассчитаны на повышение температуры от 60 °C до 70 °C при номинальной нагрузке. При выборе типоразмера трансформатора необходимо учитывать температуру окружающей среды и коэффициент теплоотвода места установки. На рисунках показано типичное изменение температуры в зависимости от выходной мощности или перегрузки.

Читайте также:
Все о стеклянных передних дверях, включая замену дверного стекла

Графики повышения температуры трансформатора

Шаг 9: Несколько обмоток или одна обмотка (автотрансформатор)

Автотрансформатор имеет меньшие размеры и более экономичную общую конструкцию в тех случаях, когда не требуется гальванически развязанных обмоток. То же самое преобразование напряжения и тока может быть получено с помощью однообмоточного автотрансформатора, как и с обычным двухобмоточным трансформатором. Есть два основных отличия:

  1. В автотрансформаторе вторичная обмотка является общей как для первичной, так и для вторичной обмотки.
  2. Между первичной и вторичной цепями имеется прямое медное соединение.

Уравнения автотрансформатора

Автотрансформаторы имеют более низкое реактивное сопротивление рассеяния, меньшие потери, меньшие токи возбуждения, и они могут быть меньше и дешевле, чем двухобмоточные трансформаторы, когда отношение напряжения меньше 2:1. И, конечно же, они не обеспечивают никакой изоляции.

Talema имеет семейное одобрение для автотрансформаторов до 25 кВА по стандартам UL5085 (трансформаторы общего назначения) и 40 кВА по стандартам UL60601-1 (трансформаторы для медицинского и стоматологического оборудования).

Шаг 10: Исправление

На приведенных ниже рисунках приведены формулы для расчета приблизительных значений трансформаторов, которые в первую очередь зависят от размера используемого нагрузочного конденсатора. Используемый форм-фактор «F» оценивается между 1.1 для меньших конденсаторов и 2.5 для относительно больших конденсаторов.

Полноволновой мост

Полноволновые мостовые формулы

Центральный мост

Center-Tapped-Bridge-Formulae

Шаг 11: Пусковой ток

Характеристики, которые дают преимущества тороидального трансформатора, также вносят свой вклад в недостаток: высокий пусковой ток при начальном потреблении мощности. Talema успешно разрабатывает трансформаторы с малым пусковым током.

Отсутствие зазора в тороидальном сердечнике означает максимально возможную остаточную намагниченность (остаточная намагниченность сердечника в определенном направлении и величине может быть существенно более выражена в тороиде по сравнению с ламинатом ЭИ). Этот остаточный магнетизм является механизмом, с помощью которого функционировала память старых компьютерных ядер. Сердечник «сохраняет» статическое магнитное смещение при отключении питания. Если отключение питания произойдет в неблагоприятное время, в сердечнике сохранится самая сильная остаточная магнитная намагниченность. Когда питание снова подается на первичную обмотку, пиковый пусковой ток может достигать

где Vп-пк – пиковое первичное напряжение, а Rp – сопротивление первичной обмотки постоянному току, зависящее от мощности трансформатора и от того, насколько сильно был намагничен сердечник. Этот пик пускового тока возникает в течение короткого времени в течение первого или второго полупериода синусоиды мощности.

Читайте также:
Проходка и осадка бетонной плиты перекрытия в Стэмфорде, Норуолк, Уэст-Хартфорд, Коннектикут | Ремонт треснувших бетонных полов в Покипси, Хамдене, Гринвиче, Фэрфилде, Милфорде, Дариене, Трамбуле

Существует несколько подходов к решению проблемы пускового тока:

  1. Добавление термистора NTC последовательно с первичной обмоткой трансформатора
  2. Использование плавких предохранителей с задержкой срабатывания
  3. Уменьшите остаточный поток, который увеличит ток намагничивания в сердечнике. Методы, используемые для уменьшения остаточного потока, включают введение зазора или использование альтернативных материалов или методов отжига.

Шаг 12: Тепловая защита

Мы рассмотрим два типа тепловой защиты тороидальных трансформаторов: однократный предохранитель и термовыключатель с автоматическим сбросом.

Назначение этих устройств — отключить трансформатор в случае перегрева. Однократный предохранитель используется в основном для защиты от внутренних повреждений трансформатора, срабатывая при заданной температуре. Термовыключатель с автоматическим сбросом обеспечивает прерывистую защиту от внутренних неисправностей трансформатора и внешних перегрузок. Это устройство открывается при заданной высокой температуре и закрывается при заданной более низкой температуре. Эти устройства монтируются внутри трансформатора и подключаются последовательно с первичной или вторичной обмоткой.

Однозарядный предохранитель/предохранитель с отсечкой

Однозарядные предохранители

Термовыключатели

Автор

Йогананд Велаютам — инженер по проектированию и разработке в Talema India. Он имеет степень магистра в области электротехники и электроники Университета Анны, Ченнаи. Он был связан с Talema с 2006 по 2008 год и с 2010 года.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: