Khan Academy не поддерживает этот браузер. [Закрыть]
Чтобы использовать Khan Academy, вам необходимо перейти на другой веб-браузер. Просто выберите один из вариантов ниже, чтобы начать обновление.
Если вы видите это сообщение, это означает, что у нас возникли проблемы с загрузкой внешних ресурсов на наш веб-сайт.
Если вы используете веб-фильтр, убедитесь, что домены *.kastatic.org и *.kasandbox.org разблокированы.
Теплоемкость и калориметрия
Теплоемкость
Теплоемкость и калориметрия
Стенограмма видео
– [Инструктор] Теплоемкость объекта – это количество тепла, необходимое для повышения температуры объекта на один градус Цельсия или один Кельвин. Удельная теплоемкость, которую часто называют просто удельной теплоемкостью, — это теплоемкость одного грамма вещества, а молярная теплоемкость — это теплоемкость одного моля вещества. Мы обозначаем удельную теплоемкость заглавной буквой C и нижним индексом s для обозначения удельной, а молярную теплоемкость обозначаем заглавной C с нижним индексом m. Сначала давайте посмотрим на удельную теплоемкость. Удельная теплоемкость воды равна 4.18 Дж на грамм-градус Цельсия. И это означает, что если у нас есть один грамм жидкой воды, и, допустим, начальная температура составляет 14.5 градусов по Цельсию, требуется положительная энергия 4.18 джоуля, чтобы увеличить температуру этого одного грамма воды на один градус Цельсия. Следовательно, конечная температура воды будет 15.5 градусов по Цельсию после того, как мы добавим 4.18 Дж. Далее рассчитаем молярную теплоемкость воды по удельной теплоемкости. Если мы умножим удельную теплоемкость воды на молярную массу воды, которая составляет 18.0 граммов на моль, граммы уравняются, и это даст нам 75.2 джоуля на моль-градус Цельсия. Итак, это молярная теплоемкость воды. Допустим, у нас было 18.0 граммов воды. Если мы разделим на молярную массу воды, которая составляет 18.0 граммов на моль, граммы сокращаются, и это дает нам один моль жидкой воды. Итак, один моль H2O. Используя молярную теплоемкость воды, потребуется положительная энергия 75.2 Дж, чтобы увеличить температуру этих 18.0 граммов воды на один градус Цельсия. Далее посчитаем, сколько тепла необходимо, чтобы нагреть 250 граммов воды с начальной температуры 22 градуса Цельсия до конечной температуры 98 градусов Цельсия. Использование единиц удельной теплоемкости, которые представляют собой джоули на грамм-градус Цельсия. Мы можем переписать, что удельная теплоемкость равна джоулям — это количество переданного тепла. Так что мы могли бы просто написать q для этого. Граммы – это масса вещества, а градусы Цельсия говорят об изменении температуры дельта Т. Итак, если мы умножим обе части на m delta T, мы придем к следующему уравнению, в котором q равно mC delta T. И мы можем использовать это уравнение для расчета теплоты, передаваемой для разных веществ с разной удельной теплоемкостью. Однако сейчас нас интересует только наша жидкая вода и сколько тепла требуется, чтобы повысить температуру нашей воды с 22 градусов Цельсия до конечной температуры 98 градусов Цельсия. Чтобы найти изменение температуры, это равно конечной температуре минус начальная температура, которая будет 98 градусов по Цельсию, минус 22, что равно 76 градусам по Цельсию. Далее мы можем подставить все в наше уравнение. Вопрос — это то, что мы пытаемся найти. М – масса вещества, равная 250 граммам. C — это удельная теплоемкость воды, которая составляет 4.18 Дж на грамм-градус Цельсия, а дельта Т, которую мы только что нашли, составляет 76 градусов Цельсия. Итак, давайте подставим все в наше уравнение. Q будет равно, масса 250 грамм. Удельная теплоемкость воды составляет 4.18 Дж на грамм-градус Цельсия. А изменение температуры составляет 76 градусов по Цельсию. Таким образом, глядя на это, мы видим, что граммы сократятся, а градусы Цельсия сократятся, и мы получим, что q равно 79,420 7.9 джоулей или двум значащим цифрам, q равно 10 умножить на XNUMX с точностью до четвертого джоуля. Таким образом, 7.9 умножить на 10-22 джоулей энергии должно быть передано воде, чтобы повысить температуру воды с 98 градусов по Цельсию до XNUMX градусов по Цельсию. Удельная теплоемкость может незначительно изменяться в зависимости от температуры. Таким образом, температура часто указывается, когда вы смотрите на таблицу удельных температур. Например, в левой колонке у нас разные вещества, в правой колонке у нас их удельная теплоемкость 298 Кельвинов. Таким образом, мы могли бы использовать для наших единиц удельной теплоемкости джоули на грамм градусов Цельсия, или мы могли бы использовать джоули на грамм кельвина. Для жидкой воды удельная теплоемкость составляет 4.18 при 298 Кельвинах. Для алюминия, твердого алюминия удельная теплоемкость составляет 0.90. А для твердого железа удельная теплоемкость составляет 0.45 Дж на грамм Кельвина. Давайте сравним два металла на нашем столе здесь. Давайте сравним твердый алюминий и твердое железо. Итак, мы собираемся добавить 1.0 умножить на 10 к секундам энергии обоих металлов и посмотреть, что произойдет с точки зрения изменения температуры. Сначала сделаем расчет для алюминия. Мы делаем Q равным мКл дельта Т и прибавляем 1.0 умножить на 10 к секундам джоулей. Допустим, у нас было по 10 граммов обоих наших металлов. Таким образом, это будет 10.0 граммов алюминия. А затем мы умножаем это на удельную теплоемкость алюминия, которая равна 0.90. Таким образом, 0.90 Дж на грамм Кельвина умножить на дельта Т. Когда мы посчитаем для этого, джоули сократятся, граммы сократятся, и мы обнаружим, что дельта Т будет равна 11 Кельвинам или 11 градусам Цельсия. На самом деле не имеет значения, какие единицы измерения вы используете здесь для удельной теплоемкости. Далее проделаем тот же расчет для железа. Таким образом, мы добавляем одинаковое количество тепла. Итак, 1.0 умножить на 10 в секундах джоулей энергии. Итак, мы можем подставить это, 1.0 умножить на 10 с точностью до секунды. Мы имеем дело с той же массой, поэтому у нас есть 10.0 граммов железа, но на этот раз мы используем удельную теплоемкость железа, которая составляет 0.45 Дж на грамм Кельвина, умноженное на дельта Т. Итак, еще раз, джоули сокращаются, граммы сокращаются, и мы получаем, что дельта T равна 22 Кельвинам или 22 градусам Цельсия. Что мы можем узнать из этих двух расчетов, так это то, что у нас было одинаковое количество тепла, добавленное к нашим двум веществам, при одинаковой массе двух веществ, разница заключалась в их удельных теплоемкостях. Таким образом, железо имеет более низкую удельную теплоемкость, чем алюминий. А так как железо имеет меньшую удельную теплоемкость, легче изменить температуру утюга.
Наша миссия состоит в том, чтобы предоставить бесплатное образование мирового уровня всем и везде.
Академия Хана является некоммерческой организацией 501(c)(3). Пожертвуйте или станьте волонтером сегодня!
Как рассчитать время нагрева или охлаждения
Есть много случаев, когда может быть полезно знать, сколько времени потребуется, чтобы нагреть или охладить вашу систему до определенной температуры. Или вы можете рассчитать, сколько энергии требуется для нагрева или охлаждения заданного объема жидкости за определенное время.
К счастью, есть довольно простое уравнение, которое вы можете использовать, если знаете массу жидкости в ванне, ее удельную теплоемкость, перепад температур, а также мощность или время.
Тем не менее, использование этого уравнения не совсем надежно, поскольку существуют различные факторы, которые могут исказить расчет. В этом посте мы рассмотрим уравнение для расчета времени нагрева или охлаждения и причины, по которым вам следует искать систему с немного большей мощностью, чем, по вашему мнению, вам нужно.
Расчет времени нагрева или охлаждения
Вы можете использовать одно и то же основное уравнение при расчете времени нагрева или охлаждения, хотя для расчета времени охлаждения требуется немного больше работы. При нагреве подаваемая мощность постоянна, а при охлаждении мощность (или холодопроизводительность) изменяется в зависимости от температуры.
Расчет времени нагрева
Чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы нагреть баню до определенной температуры, можно воспользоваться следующим уравнением:
т = мкΔТ / P
- t время нагрева или охлаждения в секундах
- m это масса жидкости в килограммах
- c – удельная теплоемкость жидкости в джоулях на килограмм и на кельвин.
- Delta; t разница температур в градусах Цельсия или Фаренгейта
- P это мощность, с которой подается энергия в ваттах или джоулях в секунду
Точно так же для расчета мощности, необходимой для нагрева или охлаждения бани до определенной температуры за заданное время, можно использовать это уравнение:
P = mcΔT / т
Хотя эти уравнения довольно просты для понимания, может возникнуть некоторая путаница, когда дело доходит до того, какие единицы измерения использовать. Вместо этого вы можете использовать онлайн-калькулятор, чтобы помочь.
Этот калькулятор удобен и прост и позволяет рассчитать время, мощность или потребляемую энергию, но он подходит только для расчетов, связанных с водой. Если вам нужно рассчитать время нагрева для других жидкостей, этот калькулятор больше подходит, поскольку он позволяет ввести удельную теплоемкость используемого вещества. Он имеет две опции, позволяющие рассчитать либо требуемую мощность, либо требуемое время.
Калькулятор услуг по технологическому отоплению.
Расчет времени охлаждения
Чтобы рассчитать время охлаждения, вы можете использовать то же уравнение, что и выше. Вопрос в том, какое значение вы должны использовать для мощности. Холодопроизводительность (или мощность охлаждения) зависит от температуры. Холодопроизводительность снижается при более низких заданных температурах, поскольку существует меньшая разница температур между охлаждающей жидкостью и хладагентом. Теплопередача снижается, поэтому охлаждающая способность снижается.
Например, вот характеристики холодопроизводительности циркуляционных бань с охлаждением и подогревом PolyScience объемом 45 л.
У вас есть несколько вариантов здесь в зависимости от того, насколько точно вы хотите, чтобы ваш расчет был:
- Используйте консервативную оценку предполагая более низкую мощность до следующей указанной температуры. Например, принимая во внимание приведенные выше характеристики, можно предположить, что мощность охлаждения составляет 250 Вт для всех температур от -20°C до 0°C и 800 Вт для всех температур от 0°C до 20°C.
- Потенциально недооценить, но с большей точностью взяв среднюю мощность между различными температурами.
- Используйте быстрый и грязный (и, вероятно, менее точный) метод, учитывающий только холодопроизводительность при средней температуре.
- Выберите альтернативный быстрый метод который использует средние значения холодопроизводительности в различных точках температурного диапазона (точки должны включать верхний и нижний пределы температурного диапазона, чтобы это было жизнеспособным).
Что делать, если ваша минимальная температура ниже самой низкой из предоставленных спецификаций по холодопроизводительности? Как правило, это не должно вызывать беспокойства, поскольку значения холодопроизводительности обычно приводятся для температуры, равной или ниже минимальной температуры агрегата.
Если вы пытаетесь охладить до более низкой температуры, она может быть слишком низкой, а это означает, что устройство не сможет обеспечить необходимую вам охлаждающую способность. Однако, если в технических характеристиках не указана охлаждающая способность при температуре, близкой к минимальной температуре устройства, вы можете обратиться к производителю или к нам за необходимой информацией.
Факторы, которые следует учитывать при расчете времени нагрева или охлаждения
Как уже упоминалось, есть несколько причин, по которым ваши расчеты могут не дать реалистичного результата. Таким образом, если вы используете это уравнение для определения времени нагрева или охлаждения, вы должны предположить, что процесс займет немного больше времени, чем ожидалось. Точно так же, если вы используете расчет, чтобы определить, сколько энергии вам нужно для достижения заданного времени нагрева или охлаждения, вы должны предположить, что потребуется некоторая дополнительная мощность.
Вот факторы, которые необходимо учитывать:
1. Приток или потеря тепла окружающей среды
Потери или потери тепла окружающей среды неизбежны даже в закрытой системе. Охлаждаемая система может поглощать тепло из окружающего воздуха или компонентов системы, что снижает ее охлаждающую способность. В системе отопления вы можете отдавать тепло окружающему воздуху или компонентам системы, например, когда он проходит по трубам или трубопроводам.
Изоляция вашей системы и контроль температуры окружающей среды могут помочь, но все еще может быть неизвестное количество притока или потери тепла.
2. Потеря жидкости на испарение
Если вы работаете с открытой системой, вы можете потерять некоторое количество жидкости из-за испарения в процессе нагрева или охлаждения. Количество испарения, которое происходит, будет зависеть от нескольких факторов, в том числе:
- Какую жидкость вы используете: Жидкости с более низкой температурой кипения, такие как этанол, метанол и вода, могут легко испаряться.
- Площадь ванны: Чем больше площадь поверхности, тем выше скорость испарения.
- Используемый диапазон температур: Чем выше температура, тем выше скорость испарения.
Потеря тепла происходит за счет испарения, и когда вы тратите тепловую энергию впустую, время, необходимое для нагревания ванны, увеличивается. Кроме того, в результате потери жидкости значение массы (m) в уравнении будет неточным, что может привести к искажению результатов. Если вы используете смесь двух или более жидкостей, и один компонент смеси испаряется быстрее, чем другие, соотношение будет изменено, что приведет к неточности в удельной теплоемкости (c).
Испарение трудно предсказать и точно учесть (и если вы достаточно хорошо разбираетесь в термодинамике, чтобы чувствовать себя комфортно, вы, вероятно, не будете читать эту статью). Таким образом, вам лучше всего либо оценить скорость испарения с помощью эмпирического теста, а затем учесть это математически, используя теплоту испарения, либо просто добавить коэффициент безопасности.
3. Проблемы с обслуживанием
В системах отопления из-за минеральных отложений на элементах водяной бани обычно образуется накипь. Если не остановить, это накопление может повлиять на эффективность передачи тепла от элемента к жидкости. При образовании накипи, изолирующей элемент, требуется больше энергии для нагрева системы до желаемой температуры.
При нагреве это увеличит время достижения нужной температуры в системе заданной мощности. Если вы смотрите на мощность, она увеличит количество энергии, необходимой для достижения желаемой температуры за определенное время.
Для систем охлаждения на холодопроизводительность также могут влиять проблемы с техническим обслуживанием. В конденсаторах с водяным охлаждением коррозия, образование накипи или биологический рост могут препятствовать теплопередаче, снижая охлаждающую способность. В конденсаторах с воздушным охлаждением скопление пыли и мусора на лопастях и ребрах вентилятора может уменьшить поток воздуха, что приводит к аналогичному эффекту снижения охлаждающей способности.
Выполнение регулярного технического обслуживания вашего устройства, включая очистку различных компонентов, промывку жидкости и использование ингибитора коррозии, может помочь.
Эйми разбирает сложные темы науки и техники, чтобы помочь читателям усвоить концепции и устранить проблемы. Она имеет более чем десятилетний опыт работы в лаборатории, получила степень в области медицинской химии и работала химиком в многонациональной косметической компании, прежде чем увлеклась писательством.
Как рассчитать потребность в кВт для типичного применения нагревателя
При выборе нагревателя для обогрева резервуаров вы должны сначала определить, требует ли применение поддержания температуры или ее необходимо повысить. Ниже приведены расчеты для каждого приложения. Вы также можете посетить наш веб-сайт и воспользоваться нашим онлайн-калькулятором; найдите ссылку на бесплатный калькулятор в верхней части страницы.
Поддерживать температуру
Чтобы рассчитать мощность в кВт, необходимую для поддержания температуры резервуара, вам необходимо определить площадь поверхности резервуара, температуру процесса, которую необходимо поддерживать, минимальную температуру окружающей среды и коэффициент сопротивления изоляции.
A (фут²) = (2 xpxrxh) + (2 xpx r²)
A (фут²) = 2 x [(ДхШ) + (ДхВ) + ВхШ)]
После определения площади поверхности резервуаров поддерживаемая мощность KW может быть рассчитана следующим образом:
KW = (A x (1/R) x ΔT(°F) x SF)/3412
А = площадь поверхности
R = R-значение изоляции
- Используйте 0.5 в качестве значения R для неизолированного стального резервуара.
- Типичные примеры см. в таблице ниже.
- Значение R = толщина (дюймы)/k-фактор
ΔT = разница между заданной температурой процесса и самой низкой температурой окружающей среды.
SF = коэффициент безопасности, рекомендуемый 1.2
3412 = преобразование БТЕ в кВт
| Тип изоляции | R-значение/дюйм толщины |
| Стекловолокно | R-3 |
| Минеральное волокно | R-3.7 |
| Кальциевый силикат | R-2 |
| Пенополиуретан с открытыми порами | R-3.6 |
| Пенополиуретан с закрытыми порами | R-6 |
| Напыляемая пена полиизоцианурата | R-6 |
В резервуаре для сырой нефти диаметром 42 фута и высотой 40 футов с изоляцией R-6 необходимо поддерживать температуру 75°F при минимальной температуре окружающей среды 10°F.
А = (2 х 3.14 х 21 х 40) + (2 х 3.14 х 21²)
кВт = (8044.68 х 1/6 х 65 х 1.2)/3412
Поднять температуру
Расчет кВт для повышения температуры материала в резервуаре (нагрев) начинается с той же информации, которая требуется в приложении для обслуживания. Кроме того, нам понадобится вес нагреваемого материала, удельная теплоемкость материала и время, необходимое для нагрева материала от его начальной температуры до конечной температуры. Расчет кВт для повышения температуры выглядит следующим образом:
KWобщ. = KWподогрев + KWподдерж.
KНагрев = [(M x Cp x ΔT x SF)/3412]/t
M = вес материала в фунтах
Cp = удельная теплоемкость, см. примеры в таблице
ΔT = разница между заданной (конечной) температурой процесса и начальной температурой.
SF = коэффициент безопасности, рекомендуемый 1.2
3412 = преобразование БТЕ в кВт
т = время в часах
KWmaintain = (A x (1/R) x ΔT(°F) x SF)/3412
А = площадь поверхности
R = R-значение изоляции
- Используйте 0.5 в качестве значения R для неизолированного стального резервуара.
ΔT = разница между заданной температурой процесса и самой низкой температурой окружающей среды.
SF = коэффициент безопасности, рекомендуемый 1.2
3412 = преобразование БТЕ в кВт
Резервуар размером 4 x 6 x 12 футов с 1800 галлонами воды необходимо нагреть с 60°F до 95°F за 3 часа. Резервуар имеет изоляцию R-4, а минимальная температура окружающей среды составляет 0°F.
Для начала нам нужно преобразовать галлоны воды в фунты:
D1 = фунты на галлон из таблицы ниже
фунты = 1800 х 8.34
Если объем резервуара указан в кубических футах (фут³), формула выглядит следующим образом:
C = кубические футы материала
D2 = фунты на кубический фут из таблицы ниже
KРазогрев = [(15,012 1 x 35 x 1.2 x 3412)/3]/XNUMX
KWобслуживание = (288 х 1/4 х 95 х 1.2)/3412
Расчеты по нагреву воздуха в воздуховоде
Когда известны объем воздуха в стандартных кубических футах в минуту (SCFM) и требуемое повышение температуры в °F (ΔT), требуемая мощность нагревателя в киловаттах (KW) может быть определена по следующей формуле:
KW = (SCFM x ΔT)/3193
Обратите внимание, что CFM дан при стандартных условиях (SCFM): 80°F и нормальное атмосферное давление 15 фунтов на квадратный дюйм. CFM при более высоком давлении (P) и температуре воздуха на входе (T) можно рассчитать следующим образом:
SCFM = ACFM x (P/15) x [540/(T+460)]
Сушильная печь, работающая при избыточном давлении 25 фунтов на квадратный дюйм (манометрическое давление 10 фунтов на квадратный дюйм), рециркулирует 3000 кубических футов в минуту воздуха через нагреватель, который повышает его температуру с 350 до 400 ° F.
Чтобы выбрать подходящий обогреватель:
Шаг 1: Преобразуйте 3000 CFM при 25 фунтов на кв. дюйм и 350° F в CFM при стандартных условиях, используя приведенную выше формулу:
3000 x (25/15) x [540/(350°F+460)] = 3333 стандартных кубических футов в минуту
Шаг 2: Рассчитайте необходимое количество кВт:
[3333 SCFM x (400°F-350°F)]/3193 = 52 кВт
Расчеты для циркуляционных нагревателей
При расчете мощности, необходимой для нагрева материала, протекающего через циркуляционный нагреватель, можно применить приведенное ниже уравнение для кВт. Это уравнение основано на критериях отсутствия парообразования в нагревателе. Уравнение KW включает коэффициент запаса 20%, учитывающий тепловые потери кожуха и трубопровода, колебания напряжения и допустимую мощность элементов.
KW = (M x ΔT xx Cp x SF)/3412
KW = мощность в киловаттах
M = расход в фунтах/час
ΔT = повышение температуры в °F (разница между минимальной температурой на входе и максимальной температурой на выходе).
Cp = удельная теплоемкость в БТЕ/фунт °F
SF = коэффициент безопасности, 1.2
3412 = преобразование БТЕ в кВтч
Пример нагрева воды:
У нас есть 8GPM воды с температурой на входе 65°F и температурой на выходе 95°F. Сначала переведите скорость потока в фунты в час.
| 8 галлон | x | 1 фут³ | x | 60 | = | 64.17 фут³/час |
| мин | 7.48 Gal | 1 час |
Преобразуйте в фунты/час, получите плотность и удельную теплоемкость из таблицы 2 выше.
64.17 фут62.4/ч x 4004 фунта/футXNUMX = XNUMX фунта/ч
Теперь рассчитайте кВт:
| KW | = | 4004 фунта/час x (95-65)°F x 1 БТЕ/фунт °F x 1.2 |
| 3412 | ||
| KW | = | 42 |
Пример газового отопления:
Воздух подается под давлением 187 кубических футов в минуту и манометрическим давлением 5 фунтов на квадратный дюйм. Его необходимо нагреть от температуры на входе 90°F до температуры на выходе 250°F. Во-первых, преобразуйте скорость потока в станд. куб. футов в минуту, используя приведенную ранее формулу.
187 x (20/15) x [540/(90°F+460)] = 243.7 стандартных кубических футов в минуту
Переведите в фунты/час, снова обратившись к таблице 2 для плотности и удельной теплоемкости.
